Tập nghiệm của phương trình 2 sin 2 x + 1 = 0 là

16/76

Tập nghiệm của phương trình \[2\sin 2x + 1 = 0\] là

\[S = \left\{ { - \frac{\pi }{{12}} + k\pi ,\,\,\frac{{7\pi }}{{12}} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].

\(S = \left\{ { - \frac{\pi }{6} + k2\pi ,\,\, - \frac{{7\pi }}{{12}} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)

\[S = \left\{ { - \frac{\pi }{{12}} + k2\pi ,\,\,\frac{{7\pi }}{{12}} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].

\(S = \left\{ { - \frac{\pi }{6} + k\pi ,\,\, - \frac{{7\pi }}{{12}} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)

Giải thích

Đáp án đúng là: A

\[2\sin 2x + 1 = 0 \Leftrightarrow \sin 2x = - \frac{1}{2} \Leftrightarrow \sin 2x = \sin \left( { - \frac{\pi }{2}} \right)\]

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi \\2x = \frac{{7\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.,\,\,k \in \mathbb{Z}\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{{12}} + k\pi \\x = \frac{{7\pi }}{{12}} + k\pi \end{array} \right.,\,\,k \in \mathbb{Z}\).