Tập nghiệm của phương trình 1+x+(1+x)^2+(1+x)^3+...+(1+x)^10 = 0 là

Nhận xét: x = 0 không phải là nghiệm của phương trình đã cho.

Ta có vế trái của phương trình đã cho là tổng của 10 số hạng đầu của một cấp số nhân có số hạng đầu u1=1+x và công bội q=1+x.

Phương trình đã cho trở thành

x+1.1−x+1101−1+x=0⇔x≠0x+1=01−1+x10=0⇔x≠0x=−11+x10=1

⇔x≠0x=−11+x=11+x=−1⇔x≠0x=−1  thỏa mãnx=0  loạix=−2  thỏa mãn

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S=−1;−2.

Chọn đáp án B.