Tập nghiệm của phương trình 1/3log3(x+2)^2 + 1/3log3(4x-1)^3=2

30/50

Tập nghiệm của phương trình \[\frac{1}{2}{\log _3}{\left( {x + 2} \right)^2} + \frac{1}{3}{\log _3}{\left( {4x - 1} \right)^3} = 2\] là

\[\left\{ {7;\frac{5}{2}} \right\}.\]

\[\left\{ {1; - \frac{{11}}{4}} \right\}.\]

\[\left\{ 7 \right\}.\]

\[\left\{ 1 \right\}.\]

Giải thích

Đáp án D

Điều kiện \[x > \frac{1}{4}\;\;\;\left( * \right)\]. Phương trình \[ \Leftrightarrow \frac{1}{2}.2{\log _3}\left( {x + 2} \right) + \frac{1}{3}.3{\log _3}\left( {4x - 1} \right) = 2\]

\[ \Leftrightarrow {\log _3}\left[ {\left( {x + 2} \right)\left( {4x - 1} \right)} \right] = 2 \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {4x - 1} \right) = {2^3} \Rightarrow x = 1\] thỏa mãn (*).