Tập nghiệm của bất phương trình

8/22

Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{{x^2} + 4x}} > \frac{1}{{32}}\) là

\(\left( { - 5;\,1} \right)\).

\(\left( {1;\, + \infty } \right)\).

\(\left( { - \infty ;\, - 5} \right) \cup \left( {1;\, + \infty } \right)\).

\(\left\{ { - 5;\,1} \right\}\).

Giải thích

Chọn A

Ta có \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{{x^2} + 4x}} > \frac{1}{{32}} \Leftrightarrow {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{{x^2} + 4x}} > {\left( {\frac{1}{2}} \right)^5} \Leftrightarrow {x^2} + 4x < 5 \Leftrightarrow {x^2} + 4x - 5 < 0 \Leftrightarrow - 5 < x < 1\).