Tập nghiệm của bất phương trình (x^2+x+1)^x<1 là:

x2+x+1x<1

Lấy loganepe hai vế ta có lnx2+x+1x<ln1  ∗

Vì

x2+x+1=(x+12)2+34>0⇒(∗)⇔xln(x2+x+1)<0⇔[x<0ln(x2+x+1)>0x>0ln(x2+x+1)<0⇔x<0x2+x+1>1x>0x2+x+1<1⇔x<0x2+x>0x>0x2+x<0⇔x<0x>0x<−1x>0−1<x<0⇔x<−1

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là −∞;−1

Đáp án cần chọn là: C