Tập nghiệm của bất phương trình x^2 – x – 6 < = 0 là: A. (– vô cùng; – 3]

3/15

Tập nghiệm của bất phương trình x² – x – 6 ≤ 0 là:

(–∞; – 3]\( \cup \)[2; + ∞);

[– 3; 2];

[– 2; 3];

(– ∞; – 2]\( \cup \)[3; + ∞) ;

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Tam thức bậc hai f(x) = x² – x – 6 có ∆ = 25 > 0; hai nghiệm phân biệt là x = – 2; x = 3 và a = 1 > 0

Ta có bảng xét dấu

x	–∞	–2		3	+∞
f(x)	+	0	–	0	+

Từ bảng xét dấu ta có x² – x – 6 ≤ 0 với mọi x \( \in \) [– 2; 3].