Tập nghiệm của bất phương trình x^2 - 3x + 2 < 0 là

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Tam thức bậc hai \(f\left( x \right):{x^2} - 3x + 2\) có \(\Delta  = {\left( { - 3} \right)^2} - 4.1.2 = 1 > 0\).

Do đó \(f\left( x \right)\) có hai nghiệm phân biệt là:

\({x_1} = \frac{{ - \left( { - 3} \right) - \sqrt 1 }}{{2.1}} = 1;\,\,{x_2} = \frac{{ - \left( { - 3} \right) + \sqrt 1 }}{{2.1}} = 2.\)

Ta lại có \(a = 1 > 0\).

Do đó ta có:

⦁ \(f\left( x \right)\) âm trên khoảng \(\left( {1;2} \right)\);

⦁ \(f\left( x \right)\) dương trên hai khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\);

⦁ \(f\left( x \right) = 0\) khi \(x = 1\) hoặc \(x = 2\).

Vì vậy bất phương trình \({x^2} - 3x + 2 < 0\) có tập nghiệm là \(\left( {1;2} \right)\).