Tập nghiệm của bất phương trình (x^2 – 3x + 1)^2 + 3x^2 – 9x + 5 > 0 là

2/8

Tập nghiệm của bất phương trình (x² – 3x + 1)² + 3x² – 9x + 5 > 0 là

S = (−∞; 1);

S = (2; +∞);

S = (−∞; 1) ∪ (2; +∞);

S = (0; 1).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Ta có (x² – 3x + 1)² + 3x² – 9x + 5 > 0

⇔ (x² – 3x + 1)² + 3(x² – 3x + 1) + 2 > 0

Đặt x² – 3x + 1 = t.

Khi đó ta có: t² + 3t + 2 > 0 (*).

Giải bất phương trình (*) ta được: t<−2t>−1.

⇔ x2−3x+1<−2x2−3x+1>−1⇔ x2−3x+3<0x2−3x+2>0

⇔ vô nghiêmx<1x>2 ⇔x<1x>2.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: S = (−∞; 1) ∪ (2; +∞).