Tập nghiệm của bất phương trình x^2 − 2x + 3 > 0 là:

11/24

Tập nghiệm của bất phương trình \({x^2} - 2x + 3 > 0\) là:

\(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\).

\(\left( { - 1;3} \right)\).

\(\mathbb{R}\).

\(\emptyset \).

Giải thích

Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = {x^2} - 2x + 3\) có: \({\rm{\Delta '}} = {\left( { - 1} \right)^2} - 1 \cdot 3 = - 2 < 0\).

Hệ số \(a = 1 > 0\).

Vì \[{\rm{\Delta '}} < 0\] và \(a > 0\) nên \(f\left( x \right) > 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\).

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\mathbb{R}\).

Chọn C.