Tập nghiệm của bất phương trình x(x + 5) ≤ 2(x2 + 2) là

8/10

Tập nghiệm của bất phương trình x(x + 5) ≤ 2(x² + 2) là

(–∞; 1];

[1; 4];

(–∞; 1] ∪ [4; +∞);

[4; +∞).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Bất phương trình x(x + 5) ≤ 2(x² + 2)

⇔ x² + 5x ≤ 2x² + 4

⇔ x² – 5x + 4 ≥ 0

Xét phương trình x² – 5x + 4 = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = 4.

Lập bảng xét dấu:

Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy x² – 5x + 4 ≥ 0 ⇔ x ∈ (–∞; 1] ∪ [4; +∞).

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S = (–∞; 1] ∪ [4; +∞).