Tập nghiệm của bất phương trình sau: log (x - 21) + log x < 2 là

7/38

Tập nghiệm của bất phương trình sau: \[\log \left( {x - 21} \right) + \log x < 2\] là

\(\left( { - 4;25} \right)\).

\(\left( {25; + \infty } \right)\).

\(\left( {0;25} \right)\).

\(\left( {21;25} \right)\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Điều kiện: \(x > 21\).

Ta có \[\log \left( {x - 21} \right) + \log x < 2\]

\[ \Leftrightarrow \log \left[ {x\left( {x - 21} \right)} \right] < 2\]

\[ \Leftrightarrow x\left( {x - 21} \right) < 100\]

\[ \Leftrightarrow {x^2} - 21x - 100 < 0\]

\[ \Leftrightarrow - 4 < x < 25\].

Kết hợp với điều kiện, ta có tập nghiệm của phương trình là \(S = \left( {21;25} \right)\).