Tập nghiệm của bất phương trình

7/235

Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{{\rm{e}}}{\pi }} \right)^x} > 1\) là

\(\mathbb{R}\).

\(( - \infty ;0)\).

\((0; + \infty )\).

\([0; + \infty )\).

Giải thích

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Giải bất phương trình hàm số mũ.

Lời giải

\[{\rm{V\`i }}\frac{{\rm{e}}}{\pi } < 1{\rm{ n\^e n }}{\left( {\frac{{\rm{e}}}{\pi }} \right)^x} > 1 \Leftrightarrow {\log _{\frac{{\rm{e}}}{\pi }}}{\left( {\frac{{\rm{e}}}{\pi }} \right)^x} < {\log _{\frac{{\rm{e}}}{\pi }}}1 \Leftrightarrow x < 0.{\rm{ }}\]

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(x \in ( - \infty ;0)\)