Tập nghiệm của bất phương trình

ĐK: x≥0

32x+1−3x+1≤x2−2x⇔32x+1+2x≤3x+1+x2⇔32x+1+2x2≤3x+1+x2

Xét hàm số ft=3t+1+t2 có f't=3t+1.ln3+2t>0  ∀t≥0⇒ Hàm số đồng biến trên 0;+∞

Mà f2x≤fx⇔2x≤x⇔2x≤x2⇔x2−2x≥0⇔x∈−∞;0∪2;+∞Mà x≥0⇒x∈2;+∞∪0

Đáp án cần chọn là: D