Tập nghiệm của bất phương trình log1/3 (x^2 - 2x + 1) < log1/3 (x - 1) là A. (1; 2) B. (3; + vô cùng)

4/50

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{3}}}\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) < {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x - 1} \right)\) là:

\(\left( {1;2} \right)\)

\(\left( {3; + \infty } \right)\)

\(\left( {2; + \infty } \right)\)

\(\left( {1; + \infty } \right)\)

Giải thích

Đáp án C

Phương pháp:\({\log _a}f\left( x \right) < {\log _a}g\left( x \right);\,\,\,0 < a < 1 \Rightarrow f\left( x \right) > g\left( x \right) > 0\)

Cách giải:

\({\log _{\frac{1}{3}}}\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) < {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x - 1} \right)\)

\( \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 1 > x - 1 > 0\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 1\\{x^2} - 3x + 2 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 1\\\left[ \begin{array}{l}x > 2\\x < 1\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow x > 2\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là \(\left( {2; + \infty } \right)\)