Tập nghiệm của bất phương trình log x^2 - 4x + 5) > 1 là

7/38

Tập nghiệm của bất phương trình \(\log \left( {{x^2} - 4x + 5} \right) > 1\) là

\(\left( { - 1;5} \right)\)

\(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).

\(\left( {5; + \infty } \right)\).

\(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {5; + \infty } \right)\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

\(\log \left( {{x^2} - 4x + 5} \right) > 1\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 4x + 5 > 0\\{x^2} - 4x + 5 > 10\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {x - 2} \right)^2} + 1 > 0\\\left[ \begin{array}{l}x > 5\\x < - 1\end{array} \right.\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 5\\x < - 1\end{array} \right.\).

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {5; + \infty } \right)\).