Tập nghiệm của bất phương trình log cơ số 5 của (2x − 1) < log cơ số 5 của (x + 2) là:

12/22

Tập nghiệm của bất phương trình \[{\log _5}\left( {2x - 1} \right) < {\log _5}\left( {x + 2} \right)\] là

\[S = \left( {3\,;\,\, + \infty } \right)\].

\[S = \left( { - \infty \,;\,\,3} \right)\].

\[S = \left( {\frac{1}{2}\,;\,\,3} \right)\].

\[S = \left( { - 2\,;\,\,3} \right)\].

Giải thích

Đáp án đúng là C

Ta có: \[{\log _5}\left( {2x - 1} \right) < {\log _5}\left( {x + 2} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x - 1 > 0\\2x - 1 < x + 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > \frac{1}{2}\\x < 3\end{array} \right.\].

Vậy tập nghiệm phương trình \[S = \left( {\frac{1}{2}\,;\,\,3} \right)\].