Tập nghiệm của bất phương trình log 5 ( 2x − 1 ) nhỏ hơn log 5 (x + 2 ) là

7/25

Tập nghiệm của bất phương trình \[{\log _5}\left( {2x - 1} \right) < {\log _5}\left( {x + 2} \right)\] là

\[S = \left( {3; + \infty } \right)\].

\[S = \left( { - \infty ;3} \right)\].

\[S = \left( {\frac{1}{2};3} \right)\].

\[S = \left( { - 2;3} \right)\].

Giải thích

Điều kiện: 2x−1>0x+2>0⇔x>12

Ta có: \[{\log _5}\left( {2x - 1} \right) < {\log _5}\left( {x + 2} \right) \Leftrightarrow 2x - 1 < x + 2 \Leftrightarrow x < 3\].

Kết hợp điều kiện, tập nghiệm của bất phương trình đã cho là \(\left( {\frac{1}{2};3} \right)\). Chọn C.