Tập nghiệm của bất phương trình log _3 {x - 3} < 2chứa bao nhiêu số nguyên?

8/22

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _3}\left( {x - 3} \right) \le 2\) chứa bao nhiêu số nguyên?

\(7\).

\(9\).

\(6\).

Vô số.

Giải thích

Chọn B

Bất phương trình \({\log _3}\left( {x - 3} \right) \le 2 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 3 > 0}\\{x - 3 \le {3^2}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x > 3}\\{x \le 12}\end{array}} \right. \Leftrightarrow 3 < x \le 12\).

Do \(x \in \mathbb{Z}\) nên \(x \in \left\{ {4;5;6;7;8;9;10;11;12} \right\}\). Có \(9\) số nguyên