Tập nghiệm của bất phương trình log 3 ( log 1/2 x ) bé hơn 1

1/22

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _3}\left( {{{\log }_{\frac{1}{2}}}x} \right) < 1\) là

\(\left( {0;1} \right)\).

\(\left( {\frac{1}{8};3} \right)\).

\(\left( {\frac{1}{8};1} \right)\).

\(\left( {\frac{1}{8}; + \infty } \right)\).

Giải thích

Ta có \({\log _3}\left( {{{\log }_{\frac{1}{2}}}x} \right) < 1\) \( \Leftrightarrow 0 < {\log _{\frac{1}{2}}}x < {3^1}\) \( \Leftrightarrow {\left( {\frac{1}{2}} \right)^0} > x > {\left( {\frac{1}{2}} \right)^3}\) \( \Leftrightarrow 1 > x > \frac{1}{8}\).

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left( {\frac{1}{8};1} \right)\).