Tập nghiệm của bất phương trình log 2/3 ( x − 2 ) lớn hơn hoặc bằng 1 là

13/38

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{2}{3}}}\left( {x - 2} \right) \ge 1\) là

\(\left[ {\frac{8}{3}; + \infty } \right)\).

\(\left[ {2;\frac{8}{3}} \right]\).

\(\left( {2;\frac{8}{3}} \right]\).

\(\left( { - \infty ;\frac{8}{3}} \right]\).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Điều kiện: \(x - 2 > 0 \Leftrightarrow x > 2\).

Ta có \({\log _{\frac{2}{3}}}\left( {x - 2} \right) \ge 1 \Leftrightarrow 0 < x - 2 \le \frac{2}{3} \Leftrightarrow 2 < x \le \frac{8}{3}\).

Vậy tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{2}{3}}}\left( {x - 2} \right) \ge 1\) là \(\left( {2;\frac{8}{3}} \right]\).