Tập nghiệm của bất phương trình log 1/6 (x - 2) > -1 là

5/22

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{6}}}\left( {x - 2} \right) > - 1\) là

\(\left( {2;\,\frac{{13}}{6}} \right)\).

\(\left( {\frac{{13}}{6};\, + \infty } \right)\).

\(\left( {2;\,8} \right)\).

\(\left( {8;\, + \infty } \right)\).

Giải thích

Chọn C

Tập xác định: \(D = \left( {2;\, + \infty } \right)\)

Ta có: \({\log _{\frac{1}{6}}}\left( {x - 2} \right) > - 1\)

\( \Leftrightarrow x - 2 < {\left( {\frac{1}{6}} \right)^{ - 1}}\) \(\left( {do\,a = \frac{1}{6} < 0} \right)\)

\( \Leftrightarrow x - 2 < 6\)

\( \Rightarrow x < 8\)

Kết hợp với tập xác định, tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( {2;\,8} \right).\)