Tập nghiệm của bất phương trình log 1/4 ( x − 1 ) lớn hơn − 1 là

8/22

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{4}}}\left( {x - 1} \right) > - 1\) là

\[\left( {\frac{5}{4}; + \infty } \right)\].

\[\left( {1;\frac{5}{4}} \right)\].

\[\left( { - \infty ;2} \right)\].

\[\left( {1;5} \right)\].

Giải thích

Chọn D

Ta có: \({\log _{\frac{1}{4}}}\left( {x - 1} \right) > - 1 \Leftrightarrow 0 < x - 1 < {\left( {\frac{1}{4}} \right)^{ - 1}} \Leftrightarrow 0 < x - 1 < 4 \Leftrightarrow 1 < x < 5\).

Tập nghiệm của bất phương trình là\[S = \left( {1;5} \right)\].