Tập nghiệm của bất phương trình log 1/3 1-2x/x >0 có dạng (a;b). Tính T= 3a- 2b
Giải thích
Đáp án D
Phương pháp giải:
- Giải bất phương trình logarit: logafx>b⇔0<fx<abkhi0<a<1.
- Giải bất phương trình tìm x, từ đó kết luận tập nghiệm của bất phương trình và suy ra a,b.
- Thay a,b vừa tìm được để tính giá trị biểu thức T=3a−2b.
Giải chi tiết:
Ta có: log131−2xx>0⇔0<1−2xx<1
⇔0<1−2xx1−2xx<1⇔0<x<121−3xx<0
⇔0<x<120<x<13⇔0<x<13
⇒ Tập nghiệm của bất phương trình là 0;13⇒a=0;b=13.
Vậy T=3a−2b=3.0−2.13=−23.