Tập nghiệm của bất phương trình log 1/2 (x^2- x + 7) > 0 là

3/22

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - x + 7} \right) > 0\) là

\(\left( { - \infty ;\,2} \right) \cup \left( {3;\, + \infty } \right)\).

\(\left( { - \infty ;\,2} \right)\).

\(\left( {2;\,3} \right)\).

\(\left( {3;\, + \infty } \right)\).

Giải thích

\({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - x + 7} \right) > 0\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 5x + 7 > 0\\{x^2} - 5x + 7 < 1\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {x - \frac{5}{2}} \right)^2} + \frac{3}{4} > 0,\,\forall x \in \mathbb{R}\\{x^2} - 5x + 6 < 0\end{array} \right.\)\( \Rightarrow x \in \left( {2;\,3} \right)\).