Tập nghiệm của bất phương trình log 1/2 ( x^2 - 5x + 7 ) lớn hơn 0

6/22

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - 5x + 7} \right) > 0\) là

\(\left( { - \infty ;\,2} \right) \cup \left( {3;\, + \infty } \right)\).

\(\left( { - \infty ;\,2} \right)\).

\(\left( {2;\,3} \right)\).

\(\left( {3;\, + \infty } \right)\).

Giải thích

Ta có \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - 5x + 7} \right) > 0\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 5x + 7 > 0\,\,\left( {luon\,dung} \right)\\{x^2} - 5x + 7 < 1\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow {x^2} - 5x + 6 < 0\)\(2 < x < 3\).

Vậy tập nghiệm của bất phương trình \(S = \left( {2;\,3} \right)\).