Tập nghiệm của bất phương trình log 1/2 x nhỏ hơn hoặc bằng − 3 là

13/38

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}x \le - 3\) là

\(S = \left( { - \infty ;8} \right]\).

\(S = \left[ {8; + \infty } \right)\).

\(S = \left( {0;8} \right]\).

\(S = \left[ { - 8; + \infty } \right)\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Điều kiện: \(x > 0\).

Ta có \({\log _{\frac{1}{2}}}x \le - 3 \Leftrightarrow x \ge {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - 3}}\) (do \(0 < \frac{1}{2} < 1\))

\( \Leftrightarrow x \ge 8\).

Kết hợp với điều kiện ta được \(x \ge 8\).

Vậy tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}x \le - 3\) là \(S = \left[ {8; + \infty } \right)\).