Tập nghiệm của bất phương trình là:

106/120

Cho phương trình \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {5x + 1} \right) < - 3{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{5x + 1}}3 + 4\)

\(x \in \left( { - \frac{{13}}{5};\frac{2}{5}} \right)\).

\(x \in \left( {\frac{2}{5};\frac{{26}}{5}} \right)\).

\(x \in \left( {\frac{{ - 13}}{5};0} \right)\).

\(x \in \left( {\frac{{ - 23}}{5};0} \right]\).

Giải thích

Đáp án B

Đặt \(t = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {5x + 1} \right) > 0\)

\(5x + 1 > 0 \Rightarrow x > \frac{{ - 1}}{5}\) và \(5x + 1 \ne 1 \Rightarrow x \ne 0\)

\(t < \frac{{ - 3}}{t} + 4 \Rightarrow {t^2} < - 3 + 4t \Rightarrow {t^2} - 4t + 3 < 0 \Rightarrow 1 < t < 3 \Rightarrow 1 < {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {5x + 1} \right) < 3\)

\( \Rightarrow 3 < 5x + 1 < 27 \Rightarrow \frac{2}{5} < x < \frac{{26}}{5}\)