Tập nghiệm của bất phương trình l o g 2 ( 2 x + 1 ) ≤ 1 là

9/22

Tập nghiệm của bất phương trình \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {2x + 1} \right) \le 1\) là

\(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right]\).

\(\left( { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)\).

\(\left( { - \frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right]\).

\(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right)\).

Giải thích

Điều kiện xác định: \(2x + 1 > 0 \Leftrightarrow x > - \frac{1}{2}\).

Ta có \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {2x + 1} \right) \le 1 \Leftrightarrow 2x + 1 \le 2 \Leftrightarrow 2x \le 1 \Leftrightarrow x \le \frac{1}{2}\).

Kết hợp với điều kiện ta được: \( - \frac{1}{2} < x \le \frac{1}{2}\).

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( { - \frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right]\). Chọn C.