Tập nghiệm của bất phương trình l o g 1/2 ( x + 1 ) > − 1 là

9/34

Tập nghiệm của bất phương trình \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{1}{2}}}\left( {x + 1} \right) > - 1\) là

\(\left( { - 1;1} \right)\).

\(\left( {1; + \infty } \right)\).

\(\left( { - \infty ;1} \right)\).

\(\left( {0;3} \right)\).

Giải thích

Ta có \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{1}{2}}}\left( {x + 1} \right) > - 1 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > - 1\\x + 1 < {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - 1}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > - 1\\x + 1 < 2\end{array} \right. \Leftrightarrow - 1 < x < 1\).

Vậy tập nghiệm của bất phương trình \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{1}{2}}}\left( {x + 1} \right) > - 1\) là \(\left( { - 1;1} \right)\). Chọn A.