Tập nghiệm của bất phương trình

ĐKXĐ: x > 0.

Ta có:

9log92x+xlog9x≤18⇔9log9x.log9x+xlog9x≤18⇔9log9xlog9x+xlog9x≤18⇔xlog9x+xlog9x≤18⇔2.xlog9x≤18⇔xlog9x≤9

Lấy logarit cơ số 9 cả 2 vế bất phương trình ta được:

log9xlog9x≤log99⇔log9x.log9x≤1⇔log92x≤1⇔−1≤log9x≤1⇔19≤x≤9

Kết hợp điều kiện xác định ta có x∈19;9

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S=19;9
Đáp án cần chọn là: B