Tập nghiệm của bất phương trình e.pi^x > 1là

35/235

Tập nghiệm của bất phương trình \[{({e^\pi })^x} > 1\]là

\(\mathbb{R}\)

\(( - \infty ;0)\)

\((0; + \infty )\)

[\(0; + \infty \))

Giải thích

Giải chi tiết:

Vì \({e^\pi } < 1\) nên:

\[{({e^\pi })^x} > 1 \Leftrightarrow {\log _{{e^\pi }}}{({e^\pi })^x} < {\log _{{e^\pi }}}1\]

\[ \Leftrightarrow x < 0\]

Vậy tập nghiệm là:

\[( - \infty ,0)\]

Mở rộng:

Công thức tổng quát: Giải bất phương trình chứa căn → bình phương hai vế, xét điều kiện xác định.
Luôn kiểm tra điều kiện của căn trước, sau đó giải bất phương trình để tìm tập nghiệm chính xác.