Tập nghiệm của bất phương trình bậc hai x^ 2 − 2 x + 4 < 0 là

9/38

Tập nghiệm của bất phương trình bậc hai \({x^2} - 2x + 4 < 0\) là

\(\left( {2; + \infty } \right)\);

\(\left( { - \infty ;2} \right)\);

\(\left( {2; + \infty } \right) \cup \left( { - \infty ;2} \right)\);

\(\emptyset \).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Xét tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = \;{x^2} - 2x + 4\) có

\(a = 1 > 0\)

\(\Delta = {\left( { - 2} \right)^2} - 4 \cdot 1 \cdot 4 = - 12 < 0\)

Như vậy \(f\left( x \right) = \;{x^2} - 2x + 4 > 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)

Vậy bất phương trình \({x^2} - 2x + 4 < 0\) vô nghiệm.