Tập nghiệm của bất phương trình

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Lời giải

Điều kiện xác định \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2 - {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {x + 3} \right) \ge 0}\\{x + 3 > 0}\end{array} \Leftrightarrow - 3 < x \le 6} \right.\)

Bất phương trình tương đương:

\(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{{16}^x} - {{65.4}^x} + 64 \le 0}\\{2 - {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {x + 3} \right) = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{1 \le {4^x} \le 64}\\{x = 6}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{0 \le x \le 3}\\{x = 6}\end{array}} \right.} \right.} \right.\).

Kết hợp với điều kiện xác định ta được: \(0 \le x \le 3\).

Vậy có 3 số nguyên dương thoả mãn yêu cầu bài toán.