Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 8)

Tập nghiệm của bất phương trình 9^x - 2(x + 5)3^x

24/102

Tập nghiệm của bất phương trình blobid261-1729758387.pngblobid262-1729758387.png. Khi đó blobid263-1729758387.png bằng

0.

4.

3.

1.

Giải thích

Ta có

blobid264-1729758405.png 

Tập nghiệm của bất phương trình 9^x - 2(x + 5)3^x (ảnh 1)Tập nghiệm của bất phương trình 9^x - 2(x + 5)3^x (ảnh 2) Xét hàm số blobid266-1729758405.png Tập nghiệm của bất phương trình 9^x - 2(x + 5)3^x (ảnh 3).

blobid268-1729758405.png nên blobid269-1729758405.png đồng biến trên blobid270-1729758405.pngblobid271-1729758405.png nên blobid272-1729758405.png có nghiệm duy nhất là blobid273-1729758405.png.

Do đó phương trình blobid274-1729758405.png có tối đa là 2 nghiệm, nhận thấy blobid275-1729758405.png .

Ta có bảng biến thiên

 blobid276-1729758405.png

Dựa vào bảng biến thiên của blobid277-1729758405.png ta được

+) blobid278-1729758405.png 

+) blobid279-1729758405.png .

Từ đó ta được blobid280-1729758405.png .

Tập nghiệm của bất phương trình ban đầu là blobid281-1729758405.png.

Vậy blobid282-1729758405.png. Chọn A.