Tập nghiệm của bất phương trình {9^x} + {2.3^x} - 3 > 0 là

48/235

Tập nghiệm của bất phương trình \({9^x} + {2.3^x} - 3 > 0\) là

\(\left( { - \infty ; - 3} \right)\).

\(\left( {1; + \infty } \right)\).

\(\left( {0; + \infty } \right)\).

\(\left( { - 3;1} \right)\).

Giải thích

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Đặt ẩn phụ và giải bất phương trình mũ.

Lời giải

Đặt ẩn phụ \(t = {3^x} > 0\), bất phương trình trở thành

\({t^2} + 2t - 3 > 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{t < - 3}&{\left( {KTM} \right)}\\{t > 1\,\,\,\,}&{\left( {TM} \right)\,\,\,}\end{array} \Rightarrow {3^x} > 1 \Leftrightarrow x > 0} \right.\).

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là \(\left( {0; + \infty } \right)\).