Tập nghiệm của bất phương trình 9^x - 2 ( x+5 ) 3 6x + 9 ( 2x + 1)lớn hơn bằng 0 là S= [ a;b] giao [ c ; dương vô cùng ].

Ta có 9x−2(x+5)3x+9(2x+1)≥0⇔9x−10.3x+9−2x⋅3x+18x≥0

⇔3x−13x−9−2x3x−9≥0⇔3x−93x−1−2x≥0.

⇔3x−9≥03x−1−2x≥03x−9≤03x−1−2x≤0⇔x≥23x−1−2x≥0x≤23x−1−2x≤0.

Xét hàm số f(x)=3x−1−2x,∀x∈ℝ

⇒f'(x)=3xln3−2;f''(x)=3x(ln3)2>0,∀x∈ℝ.

Vì f''(x)>0 nên f'(x) đồng biến trên R và f'(0).f'(1)<0 nên f'(x)=0 có nghiệm duy nhất là x0∈(0;1) do đó phương trình f(x) = 0 có tối đa là 2 nghiệm, nhận thấy f(x)=0⇔x=0x=1.

Ta có bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên của f(x)=3x−1−2x ta được

+) f(x)≥0⇔x∈(−∞;0]∪[1;+∞)

+) f(x)≤0⇔x∈[0;1]

Từ đó ta được x≥23x−1−2x≥0x≤23x−1−2x≤0⇔x∈[2;+∞)x∈[0;1]

Tập nghiệm của bắt phương trình ban đầu là S=[0;1]∪[2;+∞)

Vậy a−2b+c=0

Chọn A