Tập nghiệm của bất phương trình 9^x + 2 ⋅ 3^x − 3 lớn hơn 0 là

10/47

Tập nghiệm của bất phương trình \({9^x} + 2 \cdot {3^x} - 3 > 0\) là

\(\left( { - \infty ; - 3} \right)\).

\(\left( {1; + \infty } \right)\).

\(\left( {0; + \infty } \right)\).

\(\left( { - 3;1} \right)\).

Giải thích

Đặt ẩn phụ \(t = {3^x} > 0\), bất phương trình trở thành

\[{t^2} + 2t - 3 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t < - 3\\t > 1\end{array} \right.\]\[ \Rightarrow {3^x} > 1 \Leftrightarrow x > 0\]

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là \(\left( {0; + \infty } \right)\). Chọn C.