Tập nghiệm của bất phương trình

Đáp án D.

Cách 1: Tư duy tự luận

Điều kiện:  x2>0⇔x≠0.

Bất phương trình

(2x2−4−1).ln(x2)<0⇔2x2−4−1<0ln(x2)>02x2−4−1>0ln(x2)<0⇔x2−4<0x2>1x2−4>0x2<1(L) 

⇔(x−2)(x+2)<0(x−1)(x+1)>0⇔−2<x<2x>1x<−1⇔1<x<2−2<x<−1

 

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S=(−2;−1)∪(1;2) .

Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay

Nhập vào màn hình biểu thức 2x2−4−1.ln(X2) và CALC với X=−2;−1;1;2.

 

Ta xét dấu của biểu thức 2X2−4−1.ln(X2) trên mỗi khoảng (−∞;−2),(−2;−1),(−1;1),(1,2),(2;+∞) .

 

Tiếp tục dùng CACL:

Vậy 

(2x2−4−1).ln(x2)<0⇔x∈(−2;−1)∪(1;2).