Tập nghiệm của bất phương trình \({2^x} + {2^{x + 1}} \le {3^x} + {3^{x - 1}}\) là

14/150

\(\left( {2\,;\,\, + \infty } \right).\)

\(\left( { - \infty \,;\,\,2} \right).\)

\(\left( { - \infty \,;\,\,2} \right].\)

\(\left[ {2\,;\,\, + \infty } \right).\)

Giải thích

Ta có \({2^x} + {2^{x + 1}} \le {3^x} + {3^{x + 1}} \Leftrightarrow {3.2^x} \le {4.3^{x - 1}} \Leftrightarrow {2^{x + 1}} \le {3^{x - 2}}\)

\( \Leftrightarrow {\left( {\frac{2}{3}} \right)^{x - 2}} \le 1 \Leftrightarrow x - 2 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 2.\) Chọn D.