Tập nghiệm của bất phương trình 2 x − 4 x^ 2 < 1 là

15/38

Tập nghiệm của bất phương trình \(2x - 4{x^2} < 1\) là

\(S = \mathbb{R}\);

\(S\backslash \left\{ 1 \right\}\);

\(S = \left( {2; + \infty } \right)\);

\(S = \left( { - \infty ;2} \right)\).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Xét tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = 2x - 4{x^2} - 1\) có:

\(a = - 4 < 0\)

\(\Delta = {2^2} - 4.\left( { - 1} \right).\left( { - 4} \right) = - 12 < 0\)

Do đó, \(f\left( x \right) = 2x - 4{x^2} - 1 < 0\) với mọi số thực \(x\)

Hay \(2x - 4{x^2} < 1\) với mọi số thực \(x\).

Vậy tập nghiệm của bất phương trình \(2x - 4{x^2} < 1\) là: \(S = \mathbb{R}\).