Tập nghiệm của bất phương trình (1 - 2x) (2(x^2) - 3x - 5) < 0 là:

17/50

Tập nghiệm của bất phương trình \((1 - 2x)\left( {2{x^2} - 3x - 5} \right) < 0\) là:

\(S = \left( { - 1;\frac{1}{2}} \right)\).

\(S = \left( { - 1;\frac{5}{2}} \right)\).

\(S = \left( { - 1;\frac{1}{2}} \right) \cup \left( {\frac{5}{2}; + \infty } \right)\).

\(S = ( - 1; + \infty )\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Xét \(f(x) = (1 - 2x)\left( {2{x^2} - 3x - 5} \right)\)

\(f(x) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}1 - 2x = 0\\2{x^2} - 3x - 5 = 0\end{array}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}x = \frac{1}{2}\\x = - 1 \vee x = \frac{5}{2}\end{array}\end{array}} \right.} \right.\)

Bảng xét dấu:

Tập nghiệm của bất phương trình (1 - 2x) (2(x^2) - 3x - 5) < 0 là: (ảnh 1)

Ta có: \(f(x) < 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - 1;\frac{1}{2}} \right) \cup \left( {\frac{5}{2}; + \infty } \right)\).