Tập nghiệm của bất phương trình: (1/2)^(x − 2) ≤ 1 là:

11/25

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}(x - 2)\) ≤ 1 là:

\(\left[ {\frac{5}{2}; + \infty } \right)\).

\(\left( {\frac{5}{2}; + \infty } \right)\).

\(\left( { - \infty ;{{\log }_2}5} \right)\).

\(\left( { - \infty ;\frac{5}{2}} \right)\).

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Điều kiện: x – 2 > 0 ⇔ x > 2

Ta có: \({\log _{\frac{1}{2}}}(x - 2)\) ≤ 1. Vì 0 < a = \(\frac{1}{2}\) < 1

⇒ x – 2 ≥ \(\frac{1}{2}\) ⇔ x ≥ \(\frac{5}{2}\)

Kết hợp với điều kiện ⇒ Tập nghiệm của bất phương trình là S = \(\left[ {\frac{5}{2}; + \infty } \right)\).