Tập hợp tất cả các số thực m để phương trình log2x=m có nghiệm

Ta có: Phương trình log2x=m(*) là phương trình hoành độ giao điểm của hai đường, đường cong C:y=log2x và đường thẳng d:y=m nên số giao điểm của chúng chính là số nghiệm của phương trình (*).
Ta có: y'=log2x'=1x.ln2>0 , ∀x∈0 ; +∞⇒Hàm số y=log2x đồng biến trên khoảng 0 ; +∞.
Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y=log2x, ta thấy đường cong C:y=log2x và đường thẳng d:y=m luôn cắt nhau ∀m∈ℝ.
Vậy tập nghiệm của phương trình log2x=m là R .Chọn đáp án A