Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = -1/3x^3 - x^2 - mx + 1 nghịch biến trên khoảng 0 dương vô cùng là

17/150

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=−13x3+x2−mx+1 nghịch biến trên khoảng (0;+∞) là

m∈[1;+∞)

m∈(1;+∞)

m∈[0;+∞)

m∈(0;+∞)

Giải thích

Chọn A.

Ta có y'=−x2+2x−m. Để hàm số nghịch biến trên khoảng (0;+∞) thì y'≤0 với

∀x∈(0;+∞)⇔y'=−x2+2x−m≤0;x∈(0;+∞)⇔m≥−x2+2x;x∈(0;+∞)⇔m≥Max(0;+∞)−x2+2x.

Đặt −x2+2x=f(x). Ta có f'(x)=−2x+2;f'(x)=0⇔x=1

Khi đó Max(0;+∞)f(x)=Max(0;+∞)f(1)=1. Vậy suy ra m≥1 hay m∈[1;+∞).