Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số

30/48

hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=1+x+1x2-2x-m có đúng hai tiệm cận đứng là

[-1;3]

(-1;3]

(-1;3)

-1;+∞

Giải thích

Chọn B.

ĐKXĐ: x≥-1.

Vì 1+x+1>0 với ∀x≥-1 nên để đồ thị hàm số có đún hai tiệm cận đứng thì phương trình x2-2x=m1 phải có hai nghiệm phân biệt lớn hơn -1.

Xét hàm số fx=x2-2x trên -1;+∞.

f'x=2x-2=0⇒x=1.

BBT

Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt lớn hơn -1 khi f1<m≤f-1⇔-1<m≤3.