Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y bằng mx cộng một

3/50

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y=mx+1 cắt đồ thị hàm số y=x-3x+1 tạo hai điểm phân biệt là

(-∞;0]∪[16;+∞)

(-∞;0)∪(16;+∞)

(16;+∞)

-∞;0

Giải thích

Đáp án B.

Phương trình hoành độ giao điểm: mx+1=x-3x+1⇔x≢1mx+1x+1=x-3

⇔x≢-1mx2+mx+4=0 (*)

Để đường thẳng y=mx+1 cắt đồ thị hàm số y=x-3x+1 tạo hai điểm phân biệt thì phương trình (*) phải có hai nghiệm phân biệt khác -1

⇔m(-1)2+m.(-1)+4≢0∆=m2-16m>0⇔m(m-16)>0⇔m>16m<0