Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình (x+1)căn x^2 -6x +9 -m+3=0 có ba nghiệm phân biệt x1,x2,x3 thỏa mãn

105/180

Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình x+1x2−6x+9−m+3=0 có ba nghiệm phân biệt x1,x2,x3 thỏa mãnx1<2<x2<3<x3 là a;b. Tính a2+b2

Giải thích

x+1x2−6x+9−m+3=0⇔x+1x−3=m−3 (*)

Số nghiệm của phương trình (*) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y=x+1x−3 và đường thẳng y=m−3 song song hoặc trùng với trục hoành

Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình (x+1)căn x^2 -6x +9 -m+3=0 có ba nghiệm phân biệt x1,x2,x3 thỏa mãn (ảnh 1)

Dựa vào đồ thị ta thấy m để phương trình x+1x2−6x+9−m+3=0 có ba nghiệm phân biệt x1,x2,x3 thỏa mãn x1<2<x2<3<x3 thì

0<m−3<3⇔3<m<6⇒a2+b2=45