tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số y = căn bậc hai (x^2 +1) -mx -1)

44/50

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y=x2+1−mx−1 đồng biến trên khoảng −∞;+∞?

−∞;1.

1;+∞.

−1;1.

−∞;−1.

Giải thích

Đáp án D

Để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng −∞;+∞ thì y'>0, ∀x∈ℝ

Xét hàm số y=xx2+1 có y'=1x2+1x2+1>0, ∀x∈ℝ => Hàm số y' luôn đồng biến.

Ta có:limx→−∞xx2+1=−1

Vậy để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng −∞;+∞ thì m≤−1.