Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z|^2+z+z ngang=0 là một đường tròn

37/50

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn z2+z+z¯=0 là một đường tròn, diện tích giới hạn bởi đường tròn đó bằng

4π

2π

3π

Giải thích

Đặt z=x+yi ta có:

z2+z+z¯=0⇔x2+y2+2x=0.

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn có tâm I(-1;0),R=1.

Diện tích giới hạn bởi đường tròn bằng πR2=π.

Chọn đáp án D.