Tập hợp tất cả các điểm biểu điển các số phức z thỏa mãn

Phương pháp giải:

+) Gọi số phức z=x+yi.

+) Modun của số phức z=x+yi là |z|=x2+y2.

+) Phương trình đường tròn tâm I(a;b), bán kính R có dạng: (x−a)2+(y−b)2=R2.

Giải chi tiết:

Gọi số phức z=x+yi.

1+iz−5+i=2⇔1+ix+yi−5+i=2⇔x−y−5+x+y+1i=2⇔x−y−52+x+y+12=4⇔x−y2−10x−y+25+x+y2+2x+y+1=4⇔2x2+2y2−8x+12y+22=0⇔x2+y2−4x+6y+11=0⇔x−22+y+32=2. 

Vậy đường tròn biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện bài toán có tâm I(2;−3),R=2.

Chọn A.